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La tetera de Newell

Publicado el: 06/05/2012
Tetera de Newell
Muchos habréis visto este objeto sin saberlo en películas de animación, videojuegos y salvapantallas, ya que aparece como básico en casi todas las herramientas de modelado 3D (3D Studio Max, POV-Ray, AutoCAD, etc). Incluso hay funciones para crear esta tetera en muchas bibliotecas de programación gráfica y es que, al igual que la foto de Lena, este modelo 3D de una tetera, se ha convertido en el estándar de referencia en muchos artículos científicos sobre gráficos en 3D.

Tetera de Newell o de Utah en el 3D Studio Max

Tetera de Newell en los SimpsonsSu origen se remonta al año 1975, cuando el matemático Martin Newell estaba sentando las bases de la geometría 3D para la generación de gráficos por computador. Para ello necesitaba un objeto simple para que el ordenador lo pudiese mover con soltura y que tuviera ciertas características como, por ejemplo, partes que hicieran sombras o se reflejasen sobre sí mismo, partes redondeadas, otras parcialmente convexas, etc. Newell le comentó a su esposa que no tenía muchos modelos interesantes para hacer su trabajo y ella le sugirió que utilizase el juego de té que estaban usando. Entre los objetos del juego de té estaba la tetera que veis en la foto y que se expone actualmente en el "Computer History Museum" de California:

La tetera de Newell o de Utah orginal

Tetera de Newell en el salvapantallas tuberíasNewell dibujó a ojo sobre un papel cuadriculado la malla que definía la tetera, una cuchara, una taza, un plato y una jarra de leche, para después introducir los principales puntos de cada objeto en su ordenador con curvas Bézier, con lo que, partiendo de esto y con algunos algoritmos, creó un modelo matemático para cada uno. Después publico los modelos libremente a la comunidad científica, por lo que muchos empezaron a usar la tetera para sus experimentos de computación gráfica, al tratarse de un objeto ideal para ello.

Tetera de Newell en Toy Story

Los seis sólidos platónicosUno de estos científicos, llamado Jim Blinn, modificó el modelo para verlo correctamenta con su primitiva tarjeta gráfica que no usaba píxeles cuadrados. Su tarjeta (Evans and Shutherland Frame Buffer) mostraba la tetera más alta de lo que era por lo que la hizo más baja, y fue esa modificación del modelo original la que se terminó popularizando. Por eso en la foto de la tetera original, veis que es más alta que en los ejemplos generados por ordenador.

Martin Newell en una charla del SigGraph en los 80, dijo que de todas las cosas que ha hecho en el mundo de los gráficos 3D, por la única cosa que por la que será recordado es "esa maldita tetera". Su mayor contribución, a parte de la maldita tetera, fue un algoritmo para ordenar polígonos en profundidad cuando estos forman ciclos, llamado algoritmo de Newell, una parte importante del proceso de eliminar partes ocultas de un objeto para que se dibuje más rápido.

Finalmente, otros modelos famosos pero más modernos y obtenidos mediante escáneres, son un conejo, un Buda y un dragón creados por la Universidad de Stanford:

Conejo de Stanford

Buda de Stanford

Dragon de Stanford

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