Simulación de tsunamis

La simulación de Tsunamis permite que nos hagamos una idea aproximada de su poder destructivo, para saber en qué zonas habría que evacuar, si hay que mejorar las medidas de seguridad en las centrales nucleares, como afectaría a los cables submarinos y las comunicaciones, etc.

Los modelos físicos para simular tsunamis son muy complejos. Se trata de sistemas dinámicos caóticos en los que hay que tener en cuenta cientos de variables, y en los que una pequeña variación de milésimas en una de esas variables puede cambiar la simulación. Para estos modelos matemáticos tan complejos no tenemos una función que nos diga directamente en qué estado estará el sistema en un momento determinado, necesitamos hacer los cálculos paso a paso. En cada paso aumentamos un poco la variable del tiempo, e inicializamos las variables de las ecuaciones diferenciales con los valores que se obtienen en el paso anterior. Para hacer esto hay distintos métodos analíticos que se pueden implementar en el ordenador. Por si algún lector está interesado en hacer simulaciones físicas os diré que el más usado es el Runge¬-Kutta de 4º orden.

En estos modelos es muy importante la fiabilidad, y para tener resultados fiables debemos saber cuánto podemos avanzar en el tiempo la simulación sin que las pequeñas variaciones en las condiciones iniciales empiecen a producir cambios. Para estudiar este fenómeno, llamado efecto mariposa, se hacen varias simulaciones variando ligeramente las condiciones iniciales y viendo como afectan a los resultados. Por lo general en los primeros instantes las simulaciones serán iguales, pero llegará un punto en que empezarán a divergir y cuanto más avance el tiempo más diferentes serán.

Además, para saber si los resultados se ajustarán a la realidad, se aplican a tsunamis pasados los modelos matemáticos, de esta manera se puede comprobar en que grado las predicciones de los modelos encajan con la realidad.

Normalmente, los modelos se enfocan a los tsunamis producidos por terremotos, es decir, se centran en la sismología.

Todavía queda mucho camino por recorrer en la simulación de sistemas dinámicos caóticos, nuestras matemáticas no han avanzado todavía lo suficiente para comprenderlos y probablemente aunque los comprendiéramos del todo, debido al efecto mariposa, seguiríamos sin poder hacer simulaciones a largo plazo que nos permitan averiguar cuándo ocurrirá un terremoto.

Para terminar una simulación del tsunami de Japón realizado por el NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration):

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